1. Вычислите 20: \(6 + 1 \frac{3}{14}\) - \(4 - 2 \frac{2}{14}\) : 5.

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках:
• \( 6 + 1 \frac{3}{14} = 6 + \frac{14}{14} + \frac{3}{14} = 7 \frac{3}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{98 + 3}{14} = \frac{101}{14} \)
• \( 4 - 2 \frac{2}{14} = 4 - (2 + \frac{2}{14}) = 4 - 2 - \frac{2}{14} = 2 - \frac{1}{7} = \frac{14}{7} - \frac{1}{7} = \frac{13}{7} \)
2. Теперь выполним деление:
• \( 20 : \frac{101}{14} = 20 \cdot \frac{14}{101} = \frac{280}{101} \)
• \( \frac{13}{7} : 5 = \frac{13}{7} \cdot \frac{1}{5} = \frac{13}{35} \)
3. Наконец, выполним вычитание:
• \( \frac{280}{101} - \frac{13}{35} = \frac{280 \cdot 35 - 13 \cdot 101}{101 \cdot 35} = \frac{9800 - 1313}{3535} = \frac{8487}{3535} \)

Ответ: \( \frac{8487}{3535} \).