5. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?

Решение:

1. Обозначим скорость катера по течению как \( v_{по_теч.} \) км/ч, а скорость катера против течения как \( v_{против_теч.} \) км/ч.
2. Известно, что скорость против течения \( v_{против_теч.} = 16 \) км/ч.
3. Найдем расстояние, которое катер проплыл против течения:
• \( S_{против_теч.} = v_{против_теч.} \cdot t_{против_теч.} = 16 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 9,6 \text{ км} \)
4. Найдем расстояние, которое катер проплыл по течению:
• \( S_{по_теч.} = S_{всего} - S_{против_теч.} = 16,8 \text{ км} - 9,6 \text{ км} = 7,2 \text{ км} \)
5. Найдем скорость катера по течению:
• \( v_{по_теч.} = \frac{S_{по_теч.}}{t_{по_теч.}} = \frac{7,2 \text{ км}}{0,4 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость катера по течению была 18 км/ч.