1. Вычислите: 42^2 - 12^2 / 12 * 18

Решение:

Для вычисления выражения \( \frac{42^2 - 12^2}{12 \cdot 18} \) воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. Вычислим числитель: \( 42^2 - 12^2 = (42-12)(42+12) = 30 \cdot 54 = 1620 \)
2. Вычислим знаменатель: \( 12 \cdot 18 = 216 \)
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{1620}{216} \)
4. Сократим дробь. Оба числа делятся на 108: \( 1620 : 108 = 15 \), \( 216 : 108 = 2 \). Получим \( \frac{15}{2} \).
5. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{15}{2} = 7.5 \).

Ответ: 7,5