4. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 130°. Найдите углы данного треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).
2. Угол при вершине равен \( 130^{\circ} \).
3. Сумма углов при основании равна \( 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ} \).
4. Так как углы при основании равны, каждый из них равен \( \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ} \).

Ответ: углы при основании по 25°, угол при вершине 130°.