1. Вычислите: 5^9 * 5^3 / 5^10 =

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{5^9 \cdot 5^3}{5^{10}} = \frac{5^{9+3}}{5^{10}} = \frac{5^{12}}{5^{10}} = 5^{12-10} = 5^2 \)

\( 5^2 = 25 \)

Ответ: 25