2. Упростите выражение: a) (a-4)²+(3-a)(a+3) =

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) и формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).

a) \( (a-4)^2 + (3-a)(a+3) = (a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2) + (3^2 - a^2) \)

\( = (a^2 - 8a + 16) + (9 - a^2) \)

\( = a^2 - 8a + 16 + 9 - a^2 \)

\( = -8a + 25 \)

Ответ: -8a + 25