1. Вычислите: √6* √10 * √15

Решение:

Для вычисления воспользуемся свойствами корней:

• \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \)
• \( \sqrt{a \cdot b \cdot c} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{c} \)

Вычислим выражение:

\[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{6 \cdot 10 \cdot 15} = \sqrt{(2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 5)} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{(2 \cdot 3 \cdot 5)^2} = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \]

Ответ: 30