2. Найдите область определения функции: y=log 2(1-x²)

Решение:

Для логарифмической функции \( y = \log_a(f(x)) \) аргумент \( f(x) \) должен быть строго больше нуля.

В данном случае, \( f(x) = 1 - x^2 \). Следовательно, нам нужно решить неравенство:

\[ 1 - x^2 > 0 \]

Перенесём \( x^2 \) в правую часть:

\[ 1 > x^2 \]

Это означает, что \( x^2 < 1 \).

Решением данного неравенства является интервал:

\[ -1 < x < 1 \]

Таким образом, область определения функции — это интервал от -1 до 1, не включая концы.

Ответ: \( (-1; 1) \)