1. Вычислите: а) 1/2√196 + 1,5√0,36; б) 1,5 − ⁷√(25/49); в) (2√1,5)²; г) (2⁻⁶ · 4⁻³) / 8⁻⁷.

а) Находим квадратные корни и выполняем действия: \(\frac{1}{2}\sqrt{196}+1.5\sqrt{0.36=\frac{1}{2}\cdot14+1.5\cdot0.6=7+0.9=7.9\).

б) \(\sqrt[7]{\frac{25}{49}}\approx0.90834\), поэтому \(1.5-\sqrt[7]{\frac{25}{49}}\approx1.5-0.90834=0.59166\).

в) Возводим оба множителя в квадрат: \((2\sqrt{1.5})^2=2^2\cdot1.5=4\cdot1.5=6\).

г) Записываем степени с основанием 2: \(\frac{2^{-6}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}=\frac{2^{-6}\cdot2^{-6}}{2^{-21}}=2^{-12-(-21)}=2^9=512\).

Ответ: а) 7,9; б) примерно 0,592; в) 6; г) 512.