1. Вычислите: a) -11,6 + 7,8 б) 4,2 · (-1,5) в) -4,5 : (-0,5) г) 1⁶⁶ - 2⁵ⁱ₂

Краткая запись:

• Вычислить значения выражений.

Пошаговое решение:

• а) -11,6 + 7,8


• Вычитаем из большего меньшее и ставим знак большего числа:
• \[ 11,6 - 7,8 = 3,8 \]
• Так как знак минус у числа 11,6, результат отрицательный.
• \[ -11,6 + 7,8 = -3,8 \]


• б) 4,2 · (-1,5)


• При умножении чисел с разными знаками результат будет отрицательным.
• Умножаем числовые значения:
• \[ 4,2 \times 1,5 = 6,3 \]
• Следовательно:
• \[ 4,2 \times (-1,5) = -6,3 \]


• в) -4,5 : (-0,5)


• При делении чисел с одинаковыми знаками результат будет положительным.
• Делим числовые значения:
• \[ 4,5 : 0,5 = 9 \]
• Следовательно:
• \[ -4,5 : (-0,5) = 9 \]


• г) 1⁶⁶ - 2⁵ⁱ₂


• Переводим смешанные дроби в неправильные:
• \[ 1⁶⁶ = \frac{1 \times 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]
• \[ 2⁵ⁱ₂ = \frac{2 \times 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} \]
• Теперь вычитаем:
• \[ \frac{7}{6} - \frac{29}{12} \]
• Приводим дроби к общему знаменателю 12:
• \[ \frac{7 \times 2}{6 \times 2} - \frac{29}{12} = \frac{14}{12} - \frac{29}{12} \]
• Вычитаем числители:
• \[ \frac{14 - 29}{12} = \frac{-15}{12} \]
• Сокращаем дробь на 3:
• \[ \frac{-15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{-5}{4} \]
• Переводим в смешанную дробь:
• \[ \frac{-5}{4} = -1\frac{1}{4} \]

Ответ: а) -3,8; б) -6,3; в) 9; г) -1ⁱ⁴