3. Упростите выражение (раскройте скобки): a) 4(3b - 2) - (10b + 5) б) -5(z - 1) + 2(3 - z)

Краткая запись:

• Упростить выражения, раскрыв скобки.

Пошаговое решение:

• а) 4(3b - 2) - (10b + 5)


• Шаг 1: Раскроем первую скобку, умножив 4 на каждый член внутри.
• \[ 4 \times 3b - 4 \times 2 = 12b - 8 \]
• Шаг 2: Раскроем вторую скобку. Перед скобкой стоит знак минус, значит, знаки членов внутри скобки меняются на противоположные.
• \[ -(10b + 5) = -10b - 5 \]
• Шаг 3: Объединим полученные выражения.
• \[ 12b - 8 - 10b - 5 \]
• Шаг 4: Приведем подобные слагаемые (члены с 'b' и числовые значения).
• \[ (12b - 10b) + (-8 - 5) = 2b - 13 \]


• б) -5(z - 1) + 2(3 - z)


• Шаг 1: Раскроем первую скобку, умножив -5 на каждый член внутри.
• \[ -5 \times z - (-5) \times 1 = -5z + 5 \]
• Шаг 2: Раскроем вторую скобку, умножив 2 на каждый член внутри.
• \[ 2 \times 3 - 2 \times z = 6 - 2z \]
• Шаг 3: Объединим полученные выражения.
• \[ -5z + 5 + 6 - 2z \]
• Шаг 4: Приведем подобные слагаемые (члены с 'z' и числовые значения).
• \[ (-5z - 2z) + (5 + 6) = -7z + 11 \]

Ответ: а) 2b - 13; б) -7z + 11