4. Постройте отрезок MN, где М(-5; 2) и №(1; -4). Найдите координаты точки пересечения этого отрезка с осью ординат (осью У).

Краткая запись:

• Построить отрезок MN.
• Найти координаты точки пересечения отрезка с осью ординат (осью Y).
• Даны точки: M(-5; 2), N(1; -4).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем уравнение прямой, проходящей через точки M(-5; 2) и N(1; -4).
2. Сначала найдем угловой коэффициент (m):
3. \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-4 - 2}{1 - (-5)} = \frac{-6}{1 + 5} = \frac{-6}{6} = -1 \]
4. Теперь используем уравнение прямой в виде y - y₁ = m(x - x₁), подставив координаты точки M(-5; 2) и найденный коэффициент m = -1:
5. \[ y - 2 = -1(x - (-5)) \]
6. \[ y - 2 = -1(x + 5) \]
7. \[ y - 2 = -x - 5 \]
8. \[ y = -x - 5 + 2 \]
9. \[ y = -x - 3 \]
10. Уравнение прямой, проходящей через точки M и N, имеет вид: \( y = -x - 3 \).
11. Шаг 2: Найдем координаты точки пересечения этого отрезка с осью ординат (осью Y).
12. На оси ординат (ось Y) абсцисса (x) всегда равна 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой:
13. \[ y = -(0) - 3 \]
14. \[ y = -3 \]
15. Таким образом, точка пересечения отрезка MN с осью ординат имеет координаты (0; -3).

Ответ: (0; -3)