1. Вычислите: а) $4^{-3/2}$; б) $\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}$; в) $16^{1/4}-125^{1/3}$; г) $(2+3^{2/3})(4-2\cdot3^{2/3}+3^{4/3})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $4^{-3/2}$; б) $\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}$; в) $16^{1/4}-125^{1/3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Отрицательная степень означает обратное число: $4^{-3/2}=1/(\sqrt{4})^3=1/8$.

б) $\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{3}$.

в) $16^{1/4}-125^{1/3}=2-5=-3$.

г) Применим формулу $(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3$: $2^3+(3^{2/3})^3=8+9=17$.

Ответ: а) $\frac18$; б) $\frac73$; в) $-3$; г) $17$.

1. Вычислите: а) \(4^{-3/2}\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}\); в) \(16^{1/4}-125^{1/3}\); г) \((2+3^{2/3})(4-2\cdot3^{2/3}+3^{4/3})\).