2. Упростите выражения: а) \((\sqrt[5]{a^2})^{-2,5}\); б) \(a^{3/7}\cdot\sqrt[4]{a^5}\); в) \((a^{3/4}b^{1/3}):(a^{7/8}b^{5/6})\).

а) Запишем корень и десятичный показатель в виде степеней: \((a^{2/5})^{-5/2}=a^{-1}=\frac1a\).

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^{3/7}\cdot a^{5/4}=a^{12/28+35/28}=a^{47/28}\).

в) При делении степени с одинаковым основанием вычитаются: \(a^{3/4-7/8}b^{1/3-5/6}=a^{-1/8}b^{-1/2}=\frac1{a^{1/8}b^{1/2}}\).

Ответ: а) \(\frac1a\); б) \(a^{47/28}\); в) \(\frac1{a^{1/8}b^{1/2}}\).