Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) \(4^{-3}\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}\); в) \(16^{1/4}-125^{1/3}\); г)…$ Фото задания

1. Вычислите: а) \(4^{-3}\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}\); в) \(16^{1/4}-125^{1/3}\); г) \(\left(2+3^{2/3}\right)\left(4-2\cdot3^{2/3}+3^{4/3}\right)\).

а) Отрицательная степень означает обратное число: \(4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}\).
б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{3}\).
в) \(16^{1/4}-125^{1/3}=2-5=-3\).
г) Применим формулу \((x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3\), где \(x=2\), \(y=3^{2/3}\): \(2^3+(3^{2/3})^3=8+9=17\).

Ответ: а) \(\frac{1}{64}\); б) \(\frac{7}{3}\); в) \(-3\); г) \(17\).