3. Найдите значение выражения $\frac{a^{5/3}-a^{2/3}b^{1/2}}{ab^{1/2}-b^{1/4}}$ при $a=27$, $b=81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\frac{a^{5/3}-a^{2/3}b^{1/2}}{ab^{1/2}-b^{1/4}}$ при $a=27$, $b=81$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и вычислим степени: $27^{5/3}=243$, $27^{2/3}=9$, $81^{1/2}=9$, $81^{1/4}=3$.

Тогда числитель равен $243-9\cdot9=162$, а знаменатель — $27\cdot9-3=240$.

$\frac{162}{240}=\frac{27}{40}$.

Ответ: $\frac{27}{40}$.

3. Найдите значение выражения \(\frac{a^{5/3}-a^{2/3}b^{1/2}}{ab^{1/2}-b^{1/4}}\) при \(a=27\), \(b=81\).