№ 1. Вычислите: а) \(4\frac{2}{3}+1\frac{1}{3}\cdot3-5\frac{1}{6}\); б) \((2{,}125\cdot1\frac{15}{17}-1\frac{7}{12}):7{,}25\).

а) Сначала выполняем умножение: \(1\frac{1}{3}\cdot3=\frac{4}{3}\cdot3=4\).

Тогда \(4\frac{2}{3}+4-5\frac{1}{6}=\frac{14}{3}+4-\frac{31}{6}=\frac{28+24-31}{6}=\frac{21}{6}=3\frac{1}{2}\).

б) Преобразуем числа: \(2{,}125=\frac{17}{8}\), \(1\frac{15}{17}=\frac{32}{17}\), \(1\frac{7}{12}=\frac{19}{12}\), \(7{,}25=\frac{29}{4}\).

\(\left(\frac{17}{8}\cdot\frac{32}{17}-\frac{19}{12}\right):\frac{29}{4}=\left(4-\frac{19}{12}\right)\cdot\frac{4}{29}=\frac{29}{12}\cdot\frac{4}{29}=\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(3\frac{1}{2}\); б) \(\frac{1}{3}\).