1. Вычислите: а) 7^(−2 log₇ 2); б) log₃ 8,1 + log₃ 10; в) 5^(3 + log₅ 2).

а) Используем свойство степени: \(7^{-2\log_7 2}=(7^{\log_7 2})^{-2}=2^{-2}=\frac14\).

б) Складываем логарифмы с одинаковым основанием: \(\log_3 8.1+\log_3 10=\log_3(8.1\cdot10)=\log_3 81=4\).

в) Разделяем степень суммы: \(5^{3+\log_5 2}=5^3\cdot5^{\log_5 2}=125\cdot2=250\).

Ответ: а) \(\frac14\); б) 4; в) 250.