1. Вычислите: а) C(7,2); б) C(6,4); в) C(8,1).

1. а) Используем формулу сочетаний: \(C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}\). Тогда \(C(7,2)=\frac{7\cdot6}{2\cdot1}=21\).

2. б) По симметрии сочетаний \(C(6,4)=C(6,2)=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\).

3. в) Из восьми объектов можно выбрать один восемью способами, поэтому \(C(8,1)=8\).

Ответ: а) 21; б) 15; в) 8.