1. Вычислите: а) $\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}$; б) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; в) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}$; г) $\frac{43^{12}}{43^6\cdot43^5}$; д) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}$; е) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}$; б) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; в) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}$;…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}$; б) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}$; в) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}$; г) $\frac{43^{12}}{43^6\cdot43^5}$; д) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}$; е) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}$.

Accepted Answer

а) $\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}=15^{13+1-12}=15^2=225$.
б) $\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}=2^{6+15-18}=2^3=8$.
в) $\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}=\frac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}}=3^{11+3-12}=3^2=9$.
г) $\frac{43^{12}}{43^6\cdot43^5}=43^{12-6-5}=43$.
д) $\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}=5^{18+8-22}=5^4=625$.
е) $\frac{16^6}{4^7\cdot64}=\frac{(2^4)^6}{(2^2)^7\cdot2^6}=2^{24-14-6}=2^4=16$.

Использованы правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают, а при возведении степени в степень показатели перемножают.

Ответ: а) 225; б) 8; в) 9; г) 43; д) 625; е) 16.

1. Вычислите: а) \(\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}\); б) \(\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}\); в) \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}\); г) \(\frac{43^{12}}{43^6\cdot43^5}\); д) \(\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}\); е) \(\frac{16^6}{4^7\cdot64}\).

Ответ: