1. Вычислите: а) $\sqrt[3]{\frac{64}{125}}$; б) $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$; а) $\sqrt[4]{\frac{81}{625}}$; б) $\sqrt[7]{\frac{128}{2187}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt[3]{\frac{64}{125}}$; б) $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$; а) $\sqrt[4]{\frac{81}{625}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство: корень из дроби равен дроби из корней числителя и знаменателя.

а) $\sqrt[3]{\frac{64}{125}}=\frac{4}{5}$, поскольку $64=4^3$, $125=5^3$.

б) $\sqrt[5]{\frac{1}{32}}=\frac{1}{2}$, поскольку $32=2^5$.

а) $\sqrt[4]{\frac{81}{625}}=\frac{3}{5}$, поскольку $81=3^4$, $625=5^4$.

б) $\sqrt[7]{\frac{128}{2187}}=\frac{2}{3}$, поскольку $128=2^7$, $2187=3^7$.

Ответ: а) $\frac45$; б) $\frac12$; а) $\frac35$; б) $\frac23$.

1. Вычислите: а) \(\sqrt[3]{\frac{64}{125}}\); б) \(\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\); а) \(\sqrt[4]{\frac{81}{625}}\); б) \(\sqrt[7]{\frac{128}{2187}}\).