3. Вычислите: а) $(2^{\log_2 5})^2$; б) $5^{2-\log_5 10}$; а) $(3^{\log_3 2})^3$; б) $8^{\log_5 1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) $(2^{\log_2 5})^2$; б) $5^{2-\log_5 10}$; а) $(3^{\log_3 2})^3$; б) $8^{\log_5 1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $a^{\log_a b}=b$.

а) $(2^{\log_2 5})^2=5^2=25$.

б) $5^{2-\log_5 10}=\frac{5^2}{5^{\log_5 10}}=\frac{25}{10}=\frac52$.

а) $(3^{\log_3 2})^3=2^3=8$.

б) $\log_5 1=0$, поэтому $8^{\log_5 1}=8^0=1$.

Ответ: а) 25; б) $\frac52$; а) 8; б) 1.

3. Вычислите: а) \((2^{\log_2 5})^2\); б) \(5^{2-\log_5 10}\); а) \((3^{\log_3 2})^3\); б) \(8^{\log_5 1}\).