5. Вычислите: а) $3^{-2}\cdot81^{\frac14}$; б) $64^{\frac23}\cdot4^{\frac12}\cdot(8^0)^{-3}$; а) $2^{-2}\cdot16^{\frac12}$; б) $625^{\frac14}\cdot8^{\frac13}\cdot(32^0)^{-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите: а) $3^{-2}\cdot81^{\frac14}$; б) $64^{\frac23}\cdot4^{\frac12}\cdot(8^0)^{-3}$; а)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $3^{-2}\cdot81^{\frac14}=\frac19\cdot3=\frac13$.

б) $64^{\frac23}=\left(\sqrt[3]{64}\right)^2=4^2=16$, $4^{\frac12}=2$, а $(8^0)^{-3}=1$. Поэтому произведение равно $16\cdot2\cdot1=32$.

а) $2^{-2}\cdot16^{\frac12}=\frac14\cdot4=1$.

б) $625^{\frac14}=5$, $8^{\frac13}=2$, а $(32^0)^{-5}=1$. Поэтому произведение равно $5\cdot2\cdot1=10$.

Ответ: а) $\frac13$; б) 32; а) 1; б) 10.

5. Вычислите: а) \(3^{-2}\cdot81^{\frac14}\); б) \(64^{\frac23}\cdot4^{\frac12}\cdot(8^0)^{-3}\); а) \(2^{-2}\cdot16^{\frac12}\); б) \(625^{\frac14}\cdot8^{\frac13}\cdot(32^0)^{-5}\).