1. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и напишите, сколько корней имеет уравнение: а) \(3x^2-5x+2=0\); б) \(4x^2-4x+1=0\); в) \(2x-x^2+3=0\); г) \(3x+1+6x^2=0\).

1. а) \(D=(-5)^2-4\cdot3\cdot2=25-24=1>0\), поэтому уравнение имеет два корня.
2. б) \(D=(-4)^2-4\cdot4\cdot1=16-16=0\), поэтому уравнение имеет один корень.
3. в) Приведём к стандартному виду: \(-x^2+2x+3=0\). Тогда \(D=2^2-4\cdot(-1)\cdot3=4+12=16>0\), поэтому уравнение имеет два корня.
4. г) \(6x^2+3x+1=0\). \(D=3^2-4\cdot6\cdot1=9-24=-15<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) \(D=1\), 2 корня; б) \(D=0\), 1 корень; в) \(D=16\), 2 корня; г) \(D=-15\), корней нет.