4. Один из корней уравнения \(x^2+11x+c=0\) равен \(-7\). Найдите свободный член \(c\) и другой корень.

Подставим известный корень в уравнение:

\((-7)^2+11\cdot(-7)+c=0\),
\(49-77+c=0\),
\(c=28\).

По теореме Виета сумма корней равна \(-11\). Если один корень \(x_1=-7\), то \(x_2-7=-11\), откуда \(x_2=-4\).

Ответ: \(c=28\), другой корень \(x_2=-4\).