3. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

Пусть стороны прямоугольника равны \(x\) и \(y\). Тогда \(2(x+y)=30\), откуда \(x+y=15\), а \(xy=56\).

Составим уравнение: \(x(15-x)=56\), то есть \(x^2-15x+56=0\).

\(D=(-15)^2-4\cdot56=225-224=1\).
\(x_{1,2}=\frac{15\pm1}{2}\), поэтому стороны равны \(7\) см и \(8\) см.

Ответ: 7 см и 8 см.