1. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7},\ b=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7},\ b=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

$a=3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$, поэтому $a+4b=\frac{24}{7}+4\cdot\frac{1}{7}=\frac{28}{7}=4$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=4$.

Ответ: 4.

1. Вычислите \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7},\ b=\frac{1}{7}\).