5. Вычислите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13},\ b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13},\ b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$.

$b=6\frac{11}{13}=\frac{89}{13}$. Тогда $3a+b=3\cdot\frac{5}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8$.

Следовательно, $\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|=8$.

Ответ: 8.

5. Вычислите \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13},\ b=6\frac{11}{13}\).