4. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3},\ b=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3},\ b=\frac{1}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

$a=3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$, поэтому $a+4b=\frac{11}{3}+4\cdot\frac{1}{3}=5$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=5$.

Ответ: 5.

4. Вычислите \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{2}{3},\ b=\frac{1}{3}\).