3. Вычислите $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=1\frac{6}{13},\ b=\frac{4}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=1\frac{6}{13},\ b=\frac{4}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$.

$a=1\frac{6}{13}=\frac{19}{13}$, поэтому $a+5b=\frac{19}{13}+5\cdot\frac{4}{13}=\frac{39}{13}=3$.

Тогда $\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|=3$.

Ответ: 3.

3. Вычислите \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=1\frac{6}{13},\ b=\frac{4}{13}\).