1. Вычислите значение выражения $$\frac{(2^3)^2 \cdot 2^8}{2^9}$$

Решение:

1. Раскрываем степень: $$(2^3)^2 = 2^{3 \cdot 2} = 2^6$$
2. Умножаем степени с одинаковым основанием: $$2^6 \cdot 2^8 = 2^{6+8} = 2^{14}$$
3. Делим степени с одинаковым основанием: $$rac{2^{14}}{2^9} = 2^{14-9} = 2^5$$
4. Вычисляем результат: $$2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$$

Ответ: 32