5. Найдите корень уравнения $$(x-4)(x-6) - x(x+3) = -2$$

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   • $$(x-4)(x-6) = x^2 - 6x - 4x + 24 = x^2 - 10x + 24$$
   • $$x(x+3) = x^2 + 3x$$
2. Подставляем обратно в уравнение:$$(x^2 - 10x + 24) - (x^2 + 3x) = -2$$
3. Убираем скобки (обращаем внимание на знак минус перед второй скобкой):$$x^2 - 10x + 24 - x^2 - 3x = -2$$
4. Приводим подобные слагаемые:$$(x^2 - x^2) + (-10x - 3x) + 24 = -2$$ $$0 - 13x + 24 = -2$$ $$-13x + 24 = -2$$
5. Переносим числовые значения в правую часть:$$-13x = -2 - 24$$ $$-13x = -26$$
6. Находим $$x$$:$$x = \frac{-26}{-13}$$ $$x = 2$$

Ответ: Корень уравнения равен 2.