3. На каком рисунке прямые а и b параллельны и почему?

Решение:

Чтобы определить, параллельны ли прямые $$a$$ и $$b$$, нужно рассмотреть углы, образованные секущей. Прямые параллельны, если:

• Накрест лежащие углы равны.
• Соответственные углы равны.
• Сумма односторонних углов равна 180°.

Анализ рисунков:

• Рисунок A: Даны углы $$120^\circ$$ и $$60^\circ$$. Это односторонние углы. Их сумма $$120^\circ + 60^\circ = 180^\circ$$. Следовательно, прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны.
• Рисунок Б: Даны углы $$108^\circ$$ и $$62^\circ$$. Это односторонние углы. Их сумма $$108^\circ + 62^\circ = 170^\circ$$. Так как сумма не равна $$180^\circ$$, прямые $$a$$ и $$b$$ не параллельны.
• Рисунок В: Даны углы $$135^\circ$$ и $$55^\circ$$. Это односторонние углы. Их сумма $$135^\circ + 55^\circ = 190^\circ$$. Так как сумма не равна $$180^\circ$$, прямые $$a$$ и $$b$$ не параллельны.
• Рисунок Г: Даны углы $$137^\circ$$ и $$33^\circ$$. Накрест лежащие углы равны $$137^\circ$$ и $$33^\circ$$. Они не равны, значит прямые $$a$$ и $$b$$ не параллельны. (Если бы $$137^\circ$$ и $$33^\circ$$ были односторонними, их сумма $$137^\circ + 33^\circ = 170^\circ$$, что также не приводит к параллельности. Если $$137^\circ$$ и $$33^\circ$$ - соответственные углы, то они не равны.)

Ответ: На рисунке А прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны, потому что сумма односторонних углов равна $$180^\circ$$.