1. Выполнить деление: $\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}:\dfrac{3-x}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполнить деление: $\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}:\dfrac{3-x}{x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2}\cdot\dfrac{x+3}{3-x}$.

Учтём, что $3-x=-(x-3)$, и сократим общие множители:

$\dfrac{x-3}{x+3}\cdot\dfrac{x+3}{-(x-3)}=-1$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-3$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne3$.

Ответ: $-1$, при $x\ne-3,3$.

1. Выполнить деление: \(\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}:\dfrac{3-x}{x+3}\).