4. Упростить: а) \(2\sqrt2-\sqrt{18}+\sqrt3\); б) \(\dfrac{\sqrt{50}\cdot\sqrt6}{\sqrt{12}}\); в) \(\dfrac23\cdot\sqrt{12}\cdot\dfrac14\cdot\sqrt{27}\).

а) \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), поэтому \(2\sqrt2-3\sqrt2+\sqrt3=\sqrt3-\sqrt2\).

б) \(\dfrac{\sqrt{50}\cdot\sqrt6}{\sqrt{12}}=\sqrt{\dfrac{300}{12}}=\sqrt{25}=5\).

в) Сгруппируем коэффициенты и корни: \(\dfrac23\cdot\dfrac14\cdot\sqrt{12\cdot27}=\dfrac16\sqrt{324}=\dfrac{18}{6}=3\).

Ответ: а) \(\sqrt3-\sqrt2\); б) \(5\); в) \(3\).