1. Выполните деление: $\frac{5d+6}{2d+7}:\frac{25d^2-36}{4d^2+28d+49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните деление: $\frac{5d+6}{2d+7}:\frac{25d^2-36}{4d^2+28d+49}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{5d+6}{2d+7}:\frac{25d^2-36}{4d^2+28d+49}=\frac{5d+6}{2d+7}\cdot\frac{(2d+7)^2}{(5d-6)(5d+6)}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{2d+7}{5d-6}.\]

Ограничения исходного выражения: $d\ne-\frac72$, $d\ne\frac65$, $d\ne-\frac65$.

Ответ: $\frac{2d+7}{5d-6}$, где $d\ne-\frac72,\ \frac65,\ -\frac65$.

1. Выполните деление: \(\frac{5d+6}{2d+7}:\frac{25d^2-36}{4d^2+28d+49}\).