1) Выполните действие: A) (0,5x + 4)², Б) (2b – 3а)², B) (a² + b³)²

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \).

1. A) (0,5x + 4)²
   \[ (0.5x + 4)^2 = (0.5x)^2 + 2 \cdot (0.5x) \cdot 4 + 4^2 = 0.25x^2 + 4x + 16 \]
2. Б) (2b – 3а)²
   Используем формулу квадрата разности: \( (m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \).
   \[ (2b - 3a)^2 = (2b)^2 - 2 \cdot (2b) \cdot (3a) + (3a)^2 = 4b^2 - 12ab + 9a^2 \]
3. B) (a² + b³)²
   \[ (a^2 + b^3)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot b^3 + (b^3)^2 = a^4 + 2a^2b^3 + b^6 \]

Ответ: A) \( 0.25x^2 + 4x + 16 \), Б) \( 4b^2 - 12ab + 9a^2 \), B) \( a^4 + 2a^2b^3 + b^6 \).