2) Разложите на множители: A) 64a⁴ - 9b², B) (a⁴ + b³)²

Решение:

1. A) 64a⁴ - 9b²
   Это разность квадратов. Представим выражения в виде квадратов: \( 64a^4 = (8a^2)^2 \) и \( 9b^2 = (3b)^2 \).
   Используем формулу разности квадратов: \( (8a^2)^2 - (3b)^2 = (8a^2 - 3b)(8a^2 + 3b) \).
2. B) (a⁴ + b³)²
   Это квадрат суммы. Формула квадрата суммы: \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
   В данном случае \( x = a^4 \) и \( y = b^3 \).
   \[ (a^4 + b^3)^2 = (a^4)^2 + 2 \cdot a^4 \cdot b^3 + (b^3)^2 = a^8 + 2a^4b^3 + b^6 \]

Ответ: A) \( (8a^2 - 3b)(8a^2 + 3b) \), B) \( a^8 + 2a^4b^3 + b^6 \).