1. Выполните действие: а) 1/2 + 1/3; б) 12 - 9 1/7; в) 1 1/6 * 1 1/2; г) 36,12 : 12.

Решение:

а) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \)

б) \( 12 - 9 \frac{1}{7} \)

1. Представим 12 как \( 11 \frac{7}{7} \): \( 11 \frac{7}{7} - 9 \frac{1}{7} = (11-9) + (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) = 2 + \frac{6}{7} = 2 \frac{6}{7} \)

в) \( 1 \frac{1}{6} \cdot 1 \frac{1}{2} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{2} \)
2. Перемножим дроби: \( \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 2} = \frac{21}{12} \)
3. Сократим дробь: \( \frac{21}{12} = \frac{7}{4} \)
4. Переведём обратно в смешанное число: \( 1 \frac{3}{4} \)

г) \( 36,12 : 12 \)

1. Выполним деление: \( 36,12 : 12 = 3,01 \)

Ответ: а) \( \frac{5}{6} \); б) \( 2 \frac{6}{7} \); в) \( 1 \frac{3}{4} \); г) 3,01.