1. Выполните действия: 1) \(x^2\cdot x^8\); 2) \(a^9:a^3\); 3) \((c^3)^4\); 4) \((xy)^2\); 5) \(\left(\frac{b}{c}\right)^{19}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^2\cdot x^8=x^{2+8}=x^{10}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^9:a^3=a^{9-3}=a^6\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((c^3)^4=c^{3\cdot4}=c^{12}\).
4. Возводим в квадрат каждый множитель: \((xy)^2=x^2y^2\).
5. Возводим в степень числитель и знаменатель: \(\left(\frac{b}{c}\right)^{19}=\frac{b^{19}}{c^{19}}\).

Ответ: 1) \(x^{10}\); 2) \(a^6\); 3) \(c^{12}\); 4) \(x^2y^2\); 5) \(\frac{b^{19}}{c^{19}}\).