6. Вычислите: а) $\frac{(7^5)^3}{7^{13}\cdot49^3}$ [показатель степени у 49 на изображении читается не вполне ясно]; б) $\frac{2^5\cdot16^5}{8^{10}}$; в) $\frac{(5^3)^3\cdot5^4}{5^7}$; г) $\frac{3^5\cdot27}{81^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $\frac{(7^5)^3}{7^{13}\cdot49^3}$ [показатель степени у 49 на изображении читается не вполне ясно]; б)…$ Фото задания

6. Вычислите: а) $\frac{(7^5)^3}{7^{13}\cdot49^3}$ [показатель степени у 49 на изображении читается не вполне ясно]; б) $\frac{2^5\cdot16^5}{8^{10}}$; в) $\frac{(5^3)^3\cdot5^4}{5^7}$; г) $\frac{3^5\cdot27}{81^2}$.

Accepted Answer

В пункте а) показатель у числа 49 читается не вполне отчётливо; ниже дано решение при прочтении $49^3$.

а) Заменим $49$ на $7^2$: $\frac{(7^5)^3}{7^{13}\cdot49^3}=\frac{7^{15}}{7^{13}\cdot7^6}=7^{15-13-6}=7^{-4}=\frac{1}{2401}$.
б) Представим основания как степени двойки: $16=2^4$, $8=2^3$. Тогда $\frac{2^5\cdot16^5}{8^{10}}=\frac{2^5\cdot2^{20}}{2^{30}}=2^{-5}=\frac{1}{32}$.
в) $\frac{(5^3)^3\cdot5^4}{5^7}=5^{9+4-7}=5^6=15625$.
г) Представим $27=3^3$, $81=3^4$: $\frac{3^5\cdot27}{81^2}=\frac{3^5\cdot3^3}{3^8}=3^0=1$.

Ответ: а) $\frac{1}{2401}$, если в условии стоит $49^3$; б) $\frac{1}{32}$; в) $15625$; г) $1$.

6. Вычислите: а) \(\frac{(7^5)^3}{7^{13}\cdot49^3}\) [показатель степени у 49 на изображении читается не вполне ясно]; б) \(\frac{2^5\cdot16^5}{8^{10}}\); в) \(\frac{(5^3)^3\cdot5^4}{5^7}\); г) \(\frac{3^5\cdot27}{81^2}\).

Ответ: