1. Выполните действия: a) a^9 \(\cdot\) a^{13}; б) a^{18} : a^6; в) (a^7)^4; г) (2a^3)^5.

Решение:

1. а) \( a^9 \cdot a^{13} = a^{9+13} = a^{22} \)
2. б) \( a^{18} : a^6 = a^{18-6} = a^{12} \)
3. в) \( (a^7)^4 = a^{7 \cdot 4} = a^{28} \)
4. г) \( (2a^3)^5 = 2^5 \cdot (a^3)^5 = 32 \cdot a^{3 \cdot 5} = 32a^{15} \)

Ответ: а) a²²; б) a¹²; в) a²⁸; г) 32a¹⁵.