1. Выполните действия: a) x^5 \(\cdot\) x^{11}; б) x^{15} : x^3; в) (x^4)^7; г) (3x^6)^3.

Решение:

1. а) \( x^5 \cdot x^{11} = x^{5+11} = x^{16} \)
2. б) \( x^{15} : x^3 = x^{15-3} = x^{12} \)
3. в) \( (x^4)^7 = x^{4 \cdot 7} = x^{28} \)
4. г) \( (3x^6)^3 = 3^3 \cdot (x^6)^3 = 27 \cdot x^{6 \cdot 3} = 27x^{18} \)

Ответ: а) x¹⁶; б) x¹²; в) x²⁸; г) 27x¹⁸.