№1. Выполните действия: а) \((a\sqrt3+\sqrt{x})(a\sqrt3-\sqrt{x})\); б) \((2\sqrt{x}-\sqrt{3y})^2\); в) \((\sqrt3-\sqrt t)(3+t+\sqrt{3t})\).

1. Используем формулу разности квадратов:

   \((a\sqrt3+\sqrt{x})(a\sqrt3-\sqrt{x})=3a^2-x\).

2. Используем формулу квадрата разности:

   \((2\sqrt{x}-\sqrt{3y})^2=4x-4\sqrt{3xy}+3y\).

3. Положим \(u=\sqrt3\), \(v=\sqrt t\). Тогда выражение имеет вид \((u-v)(u^2+uv+v^2)=u^3-v^3\):

   \((\sqrt3-\sqrt t)(3+t+\sqrt{3t})=3\sqrt3-t\sqrt t\).

Ответ: а) \(3a^2-x\); б) \(4x-4\sqrt{3xy}+3y\); в) \(3\sqrt3-t\sqrt t\).