1. Выполните действия: а) \(c^6\cdot c^{17}\); б) \(c^{20}:c^5\); в) \((c^6)^3\); г) \((2c^7)^4\).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(c^6\cdot c^{17}=c^{6+17}=c^{23}\).
2. \(c^{20}:c^5=c^{20-5}=c^{15}\).
3. \((c^6)^3=c^{6\cdot3}=c^{18}\).
4. \((2c^7)^4=2^4c^{7\cdot4}=16c^{28}\).

Ответ: а) \(c^{23}\); б) \(c^{15}\); в) \(c^{18}\); г) \(16c^{28}\).