4. Найдите значение выражения: \(\frac{3^{13}\cdot27^2}{81^4}\).

Представим все числа как степени числа 3: \(27=3^3\), \(81=3^4\).

\[\frac{3^{13}\cdot27^2}{81^4}=\frac{3^{13}\cdot(3^3)^2}{(3^4)^4}=\frac{3^{13}\cdot3^6}{3^{16}}=3^{13+6-16}=3^3=27.\]

Ответ: 27.