Ответ:

Подставим значение переменной:

\[5-6\left(-\frac{1}{3}\right)^2=5-6\cdot\frac{1}{9}=5-\frac{2}{3}=\frac{15}{3}-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}.\]

Ответ: \(\frac{13}{3}\).