1. Выполните действия: а) $\frac{15x^3}{c^4}:\frac{20x^6}{c^2}$; б) $\frac{17c^2}{3b-a^2}\cdot\frac{a+b}{bc}$; в) $\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{15x^3}{c^4}:\frac{20x^6}{c^2}$; б) $\frac{17c^2}{3b-a^2}\cdot\frac{a+b}{bc}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\frac{15x^3}{c^4}:\frac{20x^6}{c^2}$; б) $\frac{17c^2}{3b-a^2}\cdot\frac{a+b}{bc}$; в) $\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}$.

Accepted Answer

а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

$\frac{15x^3}{c^4}:\frac{20x^6}{c^2}=\frac{15x^3}{c^4}\cdot\frac{c^2}{20x^6}=\frac{3}{4x^3c^2}$.

б) Перемножаем числители и знаменатели:

$\frac{17c^2}{3b-a^2}\cdot\frac{a+b}{bc}=\frac{17c^2(a+b)}{bc(3b-a^2)}=\frac{17c(a+b)}{b(3b-a^2)}$.

в) Заменяем деление умножением на обратную дробь и раскладываем на множители:

$\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}=\frac{5(x-5)}{3y+5}\cdot\frac{2(3y+5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{10}{x+5}$.

В исходных выражениях знаменатели и делители должны быть определены и отличны от нуля.

Ответ: а) $\frac{3}{4x^3c^2}$; б) $\frac{17c(a+b)}{b(3b-a^2)}$; в) $\frac{10}{x+5}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{15x^3}{c^4}:\frac{20x^6}{c^2}\); б) \(\frac{17c^2}{3b-a^2}\cdot\frac{a+b}{bc}\); в) \(\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}\).

Ответ: