4. Упростите выражение: \(3\frac{2}{5}a^3b^{-4}\cdot\frac{5}{17}a^{-1}b^5\).

Преобразуем смешанное число и перемножим коэффициенты; при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\(3\frac{2}{5}a^3b^{-4}\cdot\frac{5}{17}a^{-1}b^5=\frac{17}{5}\cdot\frac{5}{17}\cdot a^{3+(-1)}b^{-4+5}=a^2b\).

Ответ: \(a^2b\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).