1. Выполните действия: а) $\frac{9x^6}{y^3}:\frac{6x^4}{y^5}$; б) $\frac{4x^2}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{9x^6}{y^3}:\frac{6x^4}{y^5}$; б) $\frac{4x^2}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в)…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $\frac{9x^6}{y^3}:\frac{6x^4}{y^5}$; б) $\frac{4x^2}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}$.

Accepted Answer

а) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{9x^6}{y^3}\cdot\frac{y^5}{6x^4}=\frac{3x^2y^2}{2}$. Ответ: $\frac{3x^2y^2}{2}$, при $x\ne0$, $y\ne0$.
б) Разложим многочлен: $x^2+4x+4=(x+2)^2$. Тогда $\frac{4x^2}{x+2}\cdot\frac{(x+2)^2}{8x^2}=\frac{x+2}{2}$. Ответ: $\frac{x+2}{2}$, при $x\ne0$, $x\ne-2$.
в) Разложим на множители: $3a-9=3(a-3)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $a^2-4=(a-2)(a+2)$. Тогда $\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}$. Ответ: $\frac{3(a-2)}{a+3}$, при $a\ne-3,-2,2,3$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{9x^6}{y^3}:\frac{6x^4}{y^5}\); б) \(\frac{4x^2}{x+2}\cdot\frac{x^2+4x+4}{8x^2}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}:\frac{a^2-9}{a^2-4}\).

Ответ: